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ZGW4-12擺桿減速器的試制

在前面理論分析的基礎上，我們設計了一臺擺桿減速器，并進行了樣機試制，制造出的樣機運轉狀態良好，表明機構設計是合理的，理論分析是正確的。由于條件限制，目前還沒有進行效率等試驗。

8.1 2GW4-12擺桿減速器的設計
8.1.1設計要求
設計一擺桿減速器，已知條件是：傳動功率為4KW，輸入軸轉速為1500轉／分，傳動比為12，臥式，單機（不帶電機）。
代號“2GW4-12”的含義：
“2”表示機座號，使用推桿減速器中2號機座；
“G”為擺桿的代號；
“W”表明是臥式，有別于立式“L”；
“4”表示傳動功率為4KW；
“12”表示傳動比（輸入與輸出轉速比）為12。
設計的指導思想：
盡量利用目前正在生產的2TW4-12推桿減速器的機座及有關零件毛坯，將內部的推桿傳動結構改成擺桿傳動結構。通過首次樣機試制，以驗證機構傳動原理及前面理論分析的正確性。

8.1.2 結構形式的確定
本次設計確定該機構為激波器主動、內齒圈固定、傳動圈輸出的正向結構形式。根據已知條件，可知內齒圈齒數應為Z_N=11，理論擺動機構數目為Z_C=12。為了達到靜平衡，采用雙排結構。實際機構采用抽齒，每隔一個擺動機構抽掉一個，實際擺動機構數目為 ，兩排合起來共有12個擺動機構。

8.1.3基本設計參數的確定

擺桿減速器的基本設計參數是：激波器半徑T_b；激波器偏心距e；滾子半徑T_z；桿擺動中心至機構傳動中心的距離R₀，以及擺桿本身的尺寸參數W₁、W₂、h₁、h₂。為了使擺桿便于加工和裝配時的通用性，取W₁=W₂，h₁=h₂。參數的確定步驟如下：
①參照推桿減速器來選取部分參數
在前面進行推桿減速器的優化設計中已指出，激波器半徑T_b的選取，應結合軸承的標準來進行。此外，從經濟和加工方便考慮，滾子也應以采購現成的為宜。根據本次設計的指導思想，T_b、e、T_z，這三個參數的取值完全參照同規格推桿減速器（2TW4-12）的取值，即：
T_b=50mm，          e=3.5mm，              T_z=7mm
為了利用現有的機座，使用與2TW4-12推桿減速器相同的傳動圈及內齒圈毛坯，選W₁=W₂=12.25mm
②初選軸銷半徑T_P

擺動軸銷在傳動過程中需要用來傳遞動力，根據擺動機構的結構形式，T_P的選取主要應根據剪應力的計算來進行。軸銷選用標準圓柱銷（GBI119-76)，其許用剪應力為[τ]=34(N/mm²）
由驅動功率及輸入轉速，可近似（忽略摩擦損失）求得輸出扭矩T₂為：

在采用雙排結構的情況下，假定同時處于受力狀態的圓柱銷有5個，則每個圓柱銷平均受到的作用力F近似為：

將R_o以概略估計值70mm代入上式后可得

                             T_P≥3.5mm

根據圓柱銷規格，初選T_P=4mm

③通過優化確定參數R₀及h₁（h₂）

優化目標函數：

以理論嚙合效率極大為優化的目標，目標函數為：

嚙合定位角 的取值范圍是[0， ]，將其平均分成20等分，η_j表示 取第j個分點（從O開始）的值時，機構的嚙合效率

上式中摩察角及摩擦系數的選擇是：θ₁=0.003弧度，θ₂=0.012弧度，f_a=0.011。同時工作的擺動機構數目n_g，可按式（7.33）計算。

約束條件主要考慮了強度約束和齒全高限制。

強度約束主要應滿足內圈與外滾子之間的接觸應力條件，以及激波器與內滾子之間的接觸應力條件，條件式中b取25mm。

內齒圈、滾子、激波器都使用GG_T15材料制造，經熱處理后硬度可達HRC=58～62，許用接觸應力在850～1200N/mm²范圍之內，取[τ]_HJ =[τ]_HN=850(N/mm²）代入式中進行計算。

齒全高限制：

與推桿減速器不同的是，桿減速器內齒圈理論齒廓的齒高可以不等于偏心距e的2倍，當齒高較小時，傳動效率降低，當齒高較大時，機構受力狀態不好，所以應限制齒全高在2倍的偏心距范圍之內。

齒廓上的點到傳動中心o的距離d為：

                                                         （8.6）

上式中的x_N，y_N是由式（7.9）表示的齒廓上的點的坐標值，當 時，點（x_N，y_N）對應齒頂，這時d有最小值偏d_min，當 時，點（x_N，y_N）對應齒根，這時d偏，齒全高等于己的最大與最小值之差。齒全高限制條件可寫為：

                                                （8.7）

經上述數學模型優化后，得：

，     h₁=h₂=19mm，     η_P=0.976（正向轉動）     

④ 軸銷的校核

所有基本設計參數確定后，應按軸銷所擔負的最大載荷來校核上面初選的軸銷半徑T_P是否合適，根據最大剪應力計算公式有：

                                                   （8.8）

將上述所得基本設計參數的值代入式（7.70）并求最大值可得 =1082.5（N），將其代入式（8.8）得 ，小于所選軸銷的許用接觸應力,故滿足設計要求。

為了使擺桿在傳動過程中不發生運動干涉，將擺桿進行相應的修削處理。所用傳動圈基本上采用推桿減速器中的形式，將基槽的寬度加寬，避免與擺桿相碰。圖8.1是2GW4-12擺桿減速器的結構圖。

8.1.4運動仿真

根據上述基本設計參數及各零部件的結構參數，將各主要運動部件的工作過程在計算機屏幕上動態顯示出來。圖8.2是動態仿真過程中的一幀圖象。計算機仿真結果與理論分析完全一致。

8.2內齒圈齒廓的數控加工

擺桿減速器的內齒圈齒廓，可用數控銑，數控磨來分別進行粗、精加工。本次樣機試制選用數控插齒機進行一次成型的加工方案。由于軸承鋼GC,15不適應氮化熱處理工序，用其它方法進行熱處理變形又較大，因此使用刷鍍工藝將齒廓表面刷鍍一層鎳一鎢合金，硬度可達HRC=58～62
8.2.1刀具的校核
內齒圈的齒廓曲線是擺動機構外滾子的包絡線。在進行數控加工時，所使用的圓插刀半徑可不等于實際外滾子的半徑，只要在加工過程中不發生切削干涉就行。因此，進行數控加工首先要進行刀具的校核。

外滾子中心軌跡的相對曲率k₂可從式（7.25）求出，對應的曲率半徑P₂為：

                                                                （8.9）

利用計算機編程，在齒根鄰域進行一維搜索，可求出曲率半徑P₂的最小值。)使 在( 90°, 270°）范圍內搜索，解得：
P_2min=11.98mm，         對應于 =148.74°  

只要所選用的刀具半徑T_d不大于18.987mm，就不會發生切削干涉。實際使用的刀具半徑為T_d=11.03mm，符合不發生切削干涉的條件。

8.2.2加工數據的生成

使用半徑為T_d的刀具加工由方程式（7.9) 所表示的齒廓曲線時，刀具中心在與內齒圈固聯的坐標系中的軌跡方程是

對內齒圈齒廓采用等距修形，選取修形量△T_z=0.18mm，為加工出修形后的齒廓，刀具中心軌跡方程應為：

為了得到數控加工中所需的數據格式，將刀具中心的直角坐標（x_d，y_d）按式（4.3)化為極坐標表示。

在內齒圈每個齒的齒廓上取360個點，即在齒廓曲線一周上取360×ll個分點，將基本設計參數及刀具半徑T_d、修形量△T_z的取值代入極坐標表示式中之后，便可得到每個分點相應的刀具中心坐標，如表8.1所示。

表8.1  加工內齒圈齒廓曲線時刀具中心極坐標

提供給數控驅動程序的數據必須是一組脈沖數，因而還應將表8.1所示的刀具中心坐標值轉換成每兩個點之間所需的脈沖數。
在數控加工過程中，表8.1中極徑P_d的變化是由刀具在x軸上的移動來實現的，而極角θ_d的變化是由丙齒圈隨工作臺的轉動來實現的，設某兩點間極徑P_d的變化量為△P_d，相應的極角變化量為△θ_d，則應向x軸發的脈沖數n_x可按式（4.4）計算，向C軸發的脈沖數n_c按式（4.5）計算。
從形成齒廓曲線的原理上來說，圓插刀本身不需要轉動。為了使其磨損均勻，可以令圓插刀在加工過程中也連續地轉動。通常使它按與工作臺2～4倍的轉速旋轉。故向d軸發的脈沖數為：n_d=（2～4）n_c
用式（4.4）及式（4.5）計算n_x和n_c時，得到的不可能恰好是整數，為了消除累積誤差，每段中應把上一段的誤差考慮進去。例如對n_x的計算，假定表8.1中P_d的360×11個數已存在數組A中，計算后的360×11-l個脈沖數n_x存在數組x中，則計算過程如圖8.3所示。

最后得到提供給數控驅動程序的脈沖數據如表8.2所示。

表8.2   加工內齒圈齒廓時的最終脈沖數據

表8.2中數字前面的符號表示運動方向，對工作臺回轉中心C軸及刀具回轉中心D軸來說，正號表示順時針方向旋轉，貧號表示逆時針方向旋轉。對X軸來說，正號表示刀具軸心向右移動，負號為向左移動。由于在加工內齒圈時使刀具位于內齒圈中心（C軸）的左側，所以向X軸發負脈沖相當于進刀（中心距加大）。

由表8.1可知，在初始位置，刀具中心離工作臺回轉中心應為最小距離P_d＝73.597987mm，而在開始對刀時必須留出一定量的對刀量，定為10mm，因而在程序執行過程中應加入進刀2500個脈沖（10mm）的進刀量。加工的初始點選擇在內齒圈齒廓的齒頂，表8.2中第一行數據是為了使按定位槽基準定位好的工作臺轉至齒頂位置所發的脈沖數。

8.2.3數據加工仿真

為了驗證所得加工數據的正確性，在正式加工之前，先用計算機進行圖形仿真。仿真主要是顯示一下刀具中心軌跡是否正確。因而可讓內齒圈固定不動，使刀具根據上述數據作平面運動的圖形仿真。確定數據正確后再開始正式加工，圖8.4為正在用數控插齒機加工內齒圈的齒廓。圖8.5為刷鍍以后的內齒圈及擺桿。

8.2.4公法線的計算及測量
將2GW4-12擺桿減速器的設計參數代入公法線條件式（7.79）中，并給外滾子半徑T_z以增量0.18mm代入，可得到三條不同長度的公法線，如圖8.6所示。

當跨槽數K=5時，可解得一條凸齒及一條凹齒公法線：

凸齒公法線長度為W₅₁=167.8764mm，對應于 1.401155°處。

凹齒公法線長度為W₅₂=171.5823mm，對應于對應于 =12.4463°處。

當跨槽數K=6時，只有一條凹齒公法線，長度為W₆₃=182.1875mm，對應于 =15.16821°處。經實際測量，結果與理論計算相符合。

8.5  刷鍍后的內齒圈及擺桿（圖略）

8.3 裝配

擺桿減速器的其它零部件都是在解放軍7435工廠進行加工的，并在該廠完成裝配。圖8.7為2GW4-12擺桿減速器正在裝配之中，圖8.8是該機外型。裝配后，運轉2個小時左右，機器噪音小，運轉平穩，工作狀態良好。

8.7 2GW4-12擺桿減速器在裝配中（圖略）

8.8 2GW4-12 擺桿減速器外型（圖略）