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劉文明 碩士生——不對中對聯軸器工作狀態的影響的研究 
來源:減速機信息網    時間:2008年8月8日9:9  責任編輯:wangtao   

(2)軸向不對中180°位置:當圓環上的單元體旋轉到最左端時,也就是180°位置時,單元體的應力如下圖所示

此時的受力情況仍然屬于二向應力狀態,只是分析的平面沿著跟著旋轉了90°,得出最大、最小主應力為

此時主平面上的正應力平面的角度有這種關系,即α2較α1逆時針旋轉了90°

(3)軸向不對中270°位置:當圓環上的單元體旋轉到最下方時,也就是270°位置時,單元體的應力如下圖所示

此時的受力情況仍然屬于二向應力狀態,只是分析的平面跟著旋轉了90°,

此時主平面上的正應力平面的角度有這種關系,即α3較α2逆時針旋轉了90°

(4)軸向不對中360°位置:當圓環上的單元體旋轉到最右端時,也就是360°位置時,單元體的應力如下圖所示

此時的受力情況仍然屬于二向應力狀態,

只是分析的平面跟著再旋轉了90°,此時主平面上的正應力平面的角度有這種關系,即α4較α3旋轉了90°

tg2α4=-                               (4-27)

由上面的分析可知,在軸向不對中時,聯軸器受到的最大應力的大小始終不變,最大應力方向隨著旋轉角度變化。

4.4  徑向不對中時的聯軸器的工作狀態

徑向不對中時,由于徑向的偏移,橡膠圓環左端面受到附加的向下的剪應力,右端面受到附加的向上的剪應力,并且在旋轉過程中,剪應力τrad的大小和方向都不會隨著圓環的旋轉角度改變而改變;由橡膠圓環旋轉扭矩產生的剪應力τrot,方向始終與其線速度方向相反,而線速度方向在旋轉一周的過程中不斷的變化,徑向不對中時的應力情況應該是τrad與τrot,的疊加。所以其受力情況比較復雜。同樣取徑向位移的方向為y軸,與徑向位移垂直的方向為x軸,建立坐標系。分別取四個象限點的位置狀態作為研究重點,分別對單元體進行應力分析。

(1)徑向不對中90°位置時,當圓環上的單元體旋轉到最上方時,也就是90°位置時,這時由,單元體的應力如下圖所示

此時的應力屬于空間應力狀態分析,變形體中任何一點處的應力在不同方向的平面上有不同的值。所謂應力狀態指的是任意一點處的應力的大小和方向以及不同平面上應力間的關系 。在主平面上,只有正應力,而剪應力分量等于零。主平面上的正應力叫做主應力。由代數理論可知,有以下方程

-I1+I2-I3=0                            (4-28)

該方程有三個實根,分別為σ1,σ2,σ3,且有σ1≥σ2≥σ3,此三個應力即為分別作用于三個相互垂直平面上的主應力值,并且在此三個平面上無剪切應力。當坐標變換時,雖然每個應力分量都隨之改變,但是有些量是不變的,Il,I2,I3分別為第一,第二,第三應力不變量。

σzxrod分別代入(4-29)(4-30)(4-31),得到具體的三個不變量的值

由式(4-35)可知,最大應力平面剛好在垂直于正弦矢量相加的方向。

當τrot=10MPa時,可以算出σmax1=

(2)徑向不對中180°位置:當圓環上的單元體旋轉到最左端時,也就是180°位置時,單元體的應力如下圖所示

由圖示可知,此時單元體的受力其實是屬于純剪切狀態,只是此時的剪切應力為τrad與τrot的疊加。此時剪應力τrad與τrot的方向相反。所在最大應力有所抵消。

此時主平面上的正應力平面的角度有這種關系:tg2α2=-∞,所有α2=-450或-1350

當τrot=10MPa時,可以算出σmax=30-10=20MPa

(3)徑向不對中2700位置:當圓環上的單元體旋轉到最下方時,也就是2700位置時,單元體的應力如下圖所示

此時的受力由圖上可以看出,屬于空間應力狀態,其基本分析過程類似于徑向不對中900狀態,現在將徑向不對中2700時的受力情況:σxx=0,σyy=0,σzz=0,τxy=-τrot,σyz=0,σzx=0,σzxrod分別代入式(4-29)(4-30)(4-31),得到

將上述主應力的值代入就可以得知

由式(4-39)可知,最大應力平面剛好在垂直于正弦矢量相加的方向。這與徑向不對中90°位置的情況有些相似。

當τrot=10MPa時,可以算出σmax1=

(4)徑向不對中360°位置:當圓環上的單元體旋轉到最右端時,也就360°位置時,單元體的應力如下圖所示

由圖示可知,此時單元體的受力其實是屬于純剪切狀態,只是此時的剪切應力為τrad與τrot的疊加。其分析過程與徑向不對中1800時的情況相似,只是這時τrad與τrot的方向相同,而在1800時方向相反,所以有

此時主平面上的正應力平面的角度有這種關系:tg2α4=-∞,所以有α4-450或-1350

當τrot=10MPa時,可以算出σmax=30+10=40MPa

從徑向不對中的情況可知,可以知道聯軸器的單元體即有三向工作應力狀態,又存在純剪切的工作狀態,其最大工作應力大小和方向都隨著橡膠圓環的改變而改變。,在旋轉一周的過程中,綜合考慮四個不同的位置時最大主應力的大小,由于(τrotrad)>(τrotrad),所以可以知道最大的最大應力為應該是聯軸器360°位置時的最大主應力,最大主應力平面方向與y軸成450夾角。即3600位置為徑向不對中時的危險點。

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