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第三章  韌性減速機理與相關數值模擬

上一章討論了穩態擴展前提下的輸氣管道動態斷裂有限元計算。之所以很多研究把穩態擴展作為前提，并曾在相當長的時間內采用Kalininen估算管道極限裂紋擴展速度的（2-6a）式計算裂紋穩態擴展速度，是因為高壓輸送興起以來，人們曾長期認為材料的抗力遠遠不足以抵御高壓氣體逸出引起的裂紋驅動力，裂紋不斷被加速驅動，直至擴展速度達到了接近于極限速度的穩態值。這確實符合早期動態脆性斷裂的觀測結果。

隨著冶金技術水平的提高，管材的性能發生了較大的變化。與此同時，管線的設計壓力也有了大的提高。原有的動態脆性斷裂幾乎不再發生。新的動態延性斷裂乃至高壓高韌性斷裂能夠導致斷裂速度接近于極限，并形成穩態擴展嗎？這個穩態擴展的前提值得懷疑。

3.1  從韌性變化看鋼制管道動態斷裂

在天然氣管線裂紋止裂研究的歷史上，對管線斷裂現象認識有一個提高的過程。在管線建設的早期，由于當時冶金水平的局限，管材的韌性水平較低，韌脆轉化溫度DBTT(Ductile-to-Brittle Transition Temperature）較高，發生了很多管線的脆性斷裂事故。防止脆性斷裂的發生是人們的主要研究課題。

管線的工作溫度在管線鋼的DBTT以下時，動態斷裂呈現宏觀脆性斷裂的特征，即其橫縱向斷口都為平直的只有很少剪切唇或完全沒有剪切唇的脆性斷口。這種動態脆性斷裂（DBF）沿著管道的對稱面發展，如圖3-1a所示。

為了防止管線脆性斷裂事故的發生，人們進行了大量的研究工作，提出了用管材的夏比沖擊韌性值和落錘撕裂實驗（DWTT）的斷口形貌轉化溫度作為判定管線是否發生脆性斷裂的依據。

此后鋪設的管線采用了DBTT低于管線工作溫度的鋼材，用高壓多次加壓檢測可能會產生的缺陷，改進老管線的操作條件等多種措施。實踐表明，這些措施較為可靠，基本解決了動態脆性斷裂的問題。

20世紀70年代以來，隨著純凈鋼、連鑄板坯及低碳微合金化鋼板控軋技術的發展，管材的韌性得到飛躍性的提高。隨后又引入了計算機自動控制技術和多探頭的無損探傷技術等，能夠保證超高壓運行的高韌性管道得以實現。

近年來，超純凈鋼的出現為直焊縫管的發展提供了原材料方面更大的支持，加上整體熱處理、熱張力減徑等原用于無縫管軋制的技術引用于直焊縫管生產，其產品向高等級、多元化方向發展，其性能己等同或超過無縫管。

在管道用鋼韌性性能大幅度上升的背景下，20世紀60年代，延性失穩斷裂事故首次在輸氣管線上出現。動態延性斷裂（DDF）在宏觀剪切面上擴展，與管道表面呈45度傾斜角，有很大的剪切唇，如圖3-lb和圖3-1c所示。雖然這種斷裂的環境溫度高于鋼材的韌脆轉化溫度，但由于鋼材的韌性相對于強度較低，還是使動態斷裂擴展先于顯著的塑性應變而發生。

圖3-2顯示了DBF和DDF的形貌特征。從圖中看出動態延性斷裂相比于脆性斷裂具有速度較低，裂紋擴展途徑比較單一，能自行止裂等特點。由于脆性斷裂已被廣泛遏止，近二十年來，人們把注意力主要集中在延性斷裂的起裂擴展和止裂上，對延性斷裂的關注遠超過對脆性斷裂的研究，目前還遠未結束。管線鋼動態斷裂韌性的測定也就成為了人們關注的焦點。

3.2  全尺寸實驗中出現的減速現象

為了清楚地闡述在國外高韌性輸氣鋼管的全尺寸爆破實驗中觀測到的由材料韌性引起的裂紋持續減速現象，有必要先對全尺寸實驗的方法作較為細致的描述。本節的數據還會用作第四章小試樣實驗和本章的韌性減速計算的比較。

說到全尺寸實驗，就不能不提憑借全尺寸實驗數據進行止裂預測的Maxey雙曲線法。下面我們就從Maxey雙曲線法開始對全尺寸實驗中得到的結果以及遇到的問題做歸納性的陳述，同時引出本文的發現和觀點。

3.2.1  Maxey雙曲線方法

在延性斷裂的止裂研究中，人們一直試圖確定材料的韌性值達到多大，可以使管線具有足夠的止裂能力。由于全尺寸實驗相當昂貴，且結果僅對應于特定的天然氣成分、管道性能等因素，因此需要對實驗的特性進行定量化以用于動態延性斷裂止裂設計。關于止裂韌性臨界值的預判模型，國際上應用較多的是1975年BMI的Maxey等人建立的雙曲線（Two-Curve）方法。

雙曲線法的具體分析過程如圖3-3所示，坐標橫軸表示速度，縱軸表示氣體壓力或環向應力。上方的一組曲線表征不同韌性水平下的斷裂速度，是內壓或環向應力的函數。隨著內壓或環向應力在斷裂過程中的減小，斷裂速度不斷降低。如果壓力或應力足夠低，斷裂速度即減小到零而發生止裂。

下面的虛線與氣體減壓波速有關，它也是環向應力或管道內壓的函數。在減壓過程中，連續的減壓波沿管子傳播，對應于每個壓力有一個唯一的波擴展速度。因此在減壓波沿管線從開裂源傳播時在很寬的速度范圍內壓力是連續的。

根據管道動態斷裂擴展與止裂的減壓波速判據，當裂紋擴展速度低于管內介質的減壓波速度時，裂紋會停止擴展；當裂紋擴展速度高于管內介質的減壓波速時，不會發生止裂。

這種說法的依據是：對于前一種情況，從裂源處開始，減壓波前沿的移動速度比斷裂擴展速度更快，使得裂紋尖端的管壁應力因減壓波的通過而不斷減小，并最終降至止裂應力水平以下而使裂紋止裂；反之裂紋尖端的壓力不發生變化，斷裂將持續擴展，因為裂紋尖端的動態襲紋驅動力不會減小。

如果斷裂速度曲線和壓力波速曲線不相交，則在任何條件下減壓波速都大于斷裂速度。根據減壓波速判據，裂紋擴展將發生止裂。如果兩曲線相交或相切，則最少有一點壓力所對應的壓力波速和斷裂速度是相等的。這時管道將發生持續的裂紋擴展。因此，圖3-3中兩條曲線的切點對應于止裂所需的臨界韌性，切點處的橫坐標即為穩態擴展情況下的斷裂速度。

為了得到數值解答，Maxey的延性斷裂模型總結出了裂紋擴展速度和管內壓力（或環向應力）之間的經驗關系：

式中v_f表示斷裂擴展速度（m/s)；C是由經驗確定的回填常數；σ_f為流動應力，MPa，σ_f=(σ_y＋σ_u）/2，σ_y為屈服應力，σ_u為拉伸強度：c_2/3為2/3厚度試樣的夏比沖擊韌性值（J/mm²)；P_d為裂尖處的氣體壓力（MPa)；Pa為止裂時的氣體壓力（MPa)；σ_H為裂尖處的環向應力（MPa)；σ_a為止裂時的環向應力（MPa）。

式（3-l）中止裂壓力（環向應力）Pa（σ_a）有如下的計算關系式：

式中R為管道半徑（mm)；E為彈性模量（MPa)；h為管道壁厚（mm）。

這種雙曲線法的處理還被用于處理富氣輸送問題。乙烷等其它烷類氣體的混入引起了兩相減壓行為。在兩相狀態下，減壓波速曲線會在相變過程區產生平臺，表明相變阻礙了氣體從開裂的管道中逸出，使得裂紋止裂更加困難。

在雙曲線法的基礎上，結合大量的實驗結果對止裂韌性進行標定，世界各大研究機構分別給出了簡便易算的經驗公式用以估算臨界止裂韌性，列舉如下：

其中c_2/3為估算的2/3尺寸單位面積夏比沖擊臨界止裂韌性（J/mm²)；d為埋入深度（mm)；其余符號的物理意義與單位與前面相同。

Maxey雙曲線法及導出的經驗公式的優點在于理論及算法比較簡單，易于工程應用，因而從20世紀70年代起被國際上廣泛采納，并通過了實驗的檢驗。

必須指出的是，這些經驗公式都是根據早期的低韌性全尺寸實驗（CVN能量小于100J）數據經常數標定而得出的，對于高韌性管線鋼，這些公式出現了明顯的偏差。隨著近年來管道鋼管材料特性的變化，材料強度及韌性的提高，以及高壓富氣輸送工藝的采用,使已有的止裂預測公式偏于危險。

圖3-4表示了Battelle應用Maxey雙曲線法對全尺寸實驗數據庫所做的DDF止裂韌性預測，圖3-4a至圖3-4f分別對應于式（3-3）至式（3-8）。圖中顯示的實驗用管的鋼級包括X52到Xl00，管徑范圍從4O6mm到1422mm，實驗最高壓力超過16MPa。可見，預測模型在管材韌性低于某一水平時預測結果與實物實驗結果基本吻合，但當管材韌性較高時出現明顯偏差，預測應該止裂的管線沒有止裂。經典的止裂預測模型在預測夏比能量值高于94J的管材時，已經偏于危險，即過高估計了管材的止裂性能。

為了保留原有的經驗算法，1997年Leis認為保證該算法準確的臨界韌性值為94J，并對高韌性結果做了修正：

預測沖擊韌性CVN＞94J時：CVN′=CVN＋O.002CCVN^2.04-21.18               (3-9)

預測止裂沖擊韌性CVN＜=-94J時因非線性影響不明顯而不做修正。

這種修正方法僅是一定范圍內根據真實實驗結果的近似歸納，并不能從趨勢上解決雙曲線法在描述高韌性淬火回火鋼時出現的偏差。其原因是高韌性鋼出現后，傳統的動態實驗手段引起與斷裂無關的顯著能量散失。

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