1.4動態測量與動態分析
工程中隨時間變化而變化的物理量參數稱為動態參數。動態測量是指由傳感器測得動態參數并轉化為電信號，然后經過放大、濾波等環節，對信號進行適當調節，對測量結果進行顯示、記錄的全過程。
工程中的動態物理量都是隨時間連續變化的，相應的連續時間信號稱為模擬信號。為了提高測量的精度和速度，便于對信號作進一步分析處理，往往需要將模擬信號轉變為離散的數字信號。將連續時間信號轉變為離散時間信號的過程稱為數據采集。具體方法是，首先將連續變化的信號在時間域離散化，即采樣。然后將時間域離散、幅值域連續的信號轉變為幅值域也離散的數字信號，即進行量化或模／數轉換。時域采樣，將產生一個所謂頻率混迭的問題，導致偏度誤差；幅值域量化，又有一個信號噪聲比的問題，引起隨機誤差。為了保證數據采集的精度，信號放大器應有自動量程功能，以便充分利用模／數轉換器的動態范圍；濾波器應盡量接近理想低通濾波器的特性，以避免采樣引起的頻率混迭。
對于振動、沖擊等快變物理量，所測量的隨時間變化的信號尚不足以描述其特征，而有效值、峰值等參數反映的信息量又太少，因此，對動態測量的信號需要進行動態分析。動態信號分析的主要手段是將在時間域變化的信號變換為在頻率域中有效值或均方值隨頻率的分布，即譜分析。對有限長信號的譜分析將產生所謂功率泄漏的問題，導致分析結果的嚴重偏度誤差，因此需要對時間域信號進行加窗處理。為了減小譜分析中的隨機誤差，通常要用到平均統計處理手段。動態信號分析除頻域分析之外，還有時域分析和幅域分析。
信號是動態測量和動態分析的對象。動態測量和動態分析的過程，實質上就是信號采集、轉換、存貯和處理的過程，廣義上屬于信息論的范疇。動態信號處理過程示意圖如圖1-5所示。
對齒輪傳動系統的動態響應和動態分析歷來為學者們所重視。文獻對具有柔性聯接和連接間隙的齒輪傳動系統的動態響應進行分析和實驗研究。文獻借助先進測量儀器和實用計算機軟件對所研究的齒輪頻譜特性變化分析得出：隨著齒根疲勞裂縫的增大，固有頻率的幅值增加，同時也有諸如轉速等時域或頻域的一些特征值變化的影響。文獻討論了輪齒間非線性力作用的齒輪傳動系統的離散連續體模型并對其進行動力學分析。文獻對雙圓弧齒輪副的動載系數進行實驗研究和動態分析。
本文中將采用在三環減速機三片內齒環板相對應的輪齒的齒根和環板上部最薄的位置上粘貼電阻應變片、動態電阻應變儀作為二次儀表的方法動態采集三環減速機環板齒根應變、環板頂部應變信號，然后進行動態分析；采用在三環減速機上能夠反映振動特性的關鍵點放置壓電式加速度計、電荷放大器作為二次儀表的方法動態采集三環減速機的振動信號，然后進行動態分析；采用精密聲級計對三環減速機的噪聲進行測量。
1.5三環減速機慣性力完全平衡、均載與減振的研究
1.5.1三環減速機研究的現狀
三環減速機是在綜合分析現行通用減速技術基礎上開發的一種新型傳動機械，屬于少齒差行星齒輪傳動的范疇。該減速機既不同于平行軸定軸傳動，又不同于同軸傳動，可以稱為平行軸動軸傳動。
我國著名學者朱景梓教授于1956年提出了雙曲柄輸入式少齒差行星齒輪傳動機構，這種傳動機構的特點是：它不用輸出機構，當輸入軸旋轉時，行星輪不是作擺線運動，而是通過一個雙曲柄機構導引作圓周平動。這種新穎獨特機構的提出得到了國內外學者和許多生產廠家的極大關注和高度評價。60年代，日本開始從事三曲柄式行星齒輪傳動，即所謂的RV行星傳動的開發生產；70年代，德國出現了采用雙曲柄式少齒差傳動的手拉起重葫蘆；Soucek Josel的捷克專利“減速裝置”中利用了一個三曲柄軸機構作為少齒差行星齒輪傳動的輸入機構，三個曲柄軸呈120°均勻分布，90年代中期，大連鐵道學院李力行教授提出一種雙曲柄環板型擺線針輪傳動，它由兩塊環板組成，環板偏心之間的相位差為180°，它具有同時參與嚙合的齒數多、法向合力和切向合力的夾角小、擺線輪和針輪采用硬齒面等優點。環板的布置雖然保證慣性力平衡，但是慣性力偶矩則不平衡。
我國首臺以雙曲柄機構和少齒差行星傳動為原理的三環減速機于1985年由重慶專用機械制造公司制造生產。1987年，我國公布了冶金工業部重慶鋼鐵設計研究院陳宗源、劉昭文、王志德、郭思玲的發明專利“三環式減速（或增速）傳動裝置”（專利公告號：CN85 1 06692A)，專利中提出了高速軸對稱或非對稱配置在低速軸齒圈一側或兩側、臥式或立式、動力源從一軸或多軸同時輸入的三環減速機。1989年，河南省浚縣科學技術開發中心商冠華的實用新型專利（專利公告號：CN2034218U)“浮動式齒差減速器”提出了一種外齒輪作圓周浮動帶動內齒輪，由齒差作用，將動力傳到輸出軸的減速器。1990年，重慶鋼鐵公司唐國良、汪蜀浩的實用新型專利（專利公告號：CN2059200U)“雙曲柄單齒環少齒差行星減速器”提出了一種能克服死點的單齒環少齒差減速機，它由輸入軸和支承軸上的兩個傳動齒輪和輸出軸上的空套過橋齒輪嚙合實現輸入，克服死點。1992年，重慶鋼鐵公司唐國良、汪蜀浩的實用新型專利（專利公告號：CN2118298U)“雙曲柄雙齒環少齒差行星減速器”提出了環板的偏心距在同一軸上的相位差為180°的對稱型少齒差減速機，它由輸入軸和支承軸上的兩個傳動齒輪和輸出軸上的空套過橋齒輪嚙合實現輸入，克服死點，輸入軸和輸出軸可以同軸或不同軸。1992年三環減速機被列為國家級重點科技推廣項目。
三環減速機問世時間不長，尤其是單軸輸入偏置型三環減速機在使用過程中存在振動、沖擊、發熱、軸承早期損壞等問題，大大影響了該機性能的發揮。為此有必要從三環減速機的力學分析入手，探究其根源。文獻對三環減速機的傳動原理及動態受力進行了分析，認為在嚙合過程中每塊環板受力情況相同，嚙合力恒定，取一塊環板為分析對象，建立起考慮重力、慣性力和嚙合力的環板的動力平衡方程，求解其受力；文獻認為環板上嚙合力不恒定，而是符合某一規律變化，在假定其變化規律的情況下建立起環板受力平衡方程得到其受力；文獻從平面連桿機構組成原理出發，提出了利用構件剛性位移和運動副接觸變形建立變形協調條件，從而建立起有過約束三相并列雙曲柄三環減速機的受力分析模型，求解其受力；文獻提出了考慮環板拉壓變形的變形協調條件，建立了三環減速機的受力平衡方程，得到其受力。
文獻沒有考慮三環減速機受載后各構件及運動副的變形，認為環板上嚙合力恒定或呈某一簡單規律變化，按一般剛體力學方法進行受力分析；文獻考慮了運動副的接觸變形和環板、軸的整體變形，認為單軸輸入每一瞬時嚙合力恒定；文獻考慮了運動副的接觸變形和環板、軸的整體變形，認為單軸輸入每一瞬時嚙合力不恒定；文獻考慮了環板的拉壓變形，而未考慮三環減速機輸入、輸出軸的變形，且其簡化計算過于粗略。事實上，雙軸輸入時嚙合力恒定，嚙合承載時各構件的變形，尤其是環板的拉壓變形和一級輸出二級輸入軸的彎曲變形是主要的變形形式，不可忽略。本文參考結構力學中超靜定問題的位移法，提出了考慮環板的拉壓變形和一級輸出二級輸入軸的彎曲變形的變形協調方程，作為補充方程進行三環減速機的力學分析。借助于變形協調條件，分別求解對稱A型、對稱B型和偏置型三環減速機的受力情況，在相同的傳動技術參數下，可以得出對稱A型得受力性能最佳。
應力計算、強度校核是齒輪傳動系統設計的重要組成部分，三環減速機的設計也不例外。文獻分別用有限元方法和彈性理論計算內、外齒輪的接觸應力和齒根彎曲應力；文獻用有限元方法確定齒輪沿接觸線的載荷分配、齒向偏差和應力等等。文獻提出刀具的類型和幾何尺寸影響齒輪應力的大小，優化刀具尺寸是減小齒輪應力的重要手段。本文利用I-DEAS軟件計算三環減速機內齒環板和外齒輪的齒根彎曲應力，用以校核強度。
在三環減速機中，由于不可避免的制造安裝誤差及傳動功率時內外齒輪、輸入（輸出）軸、輸入（輸出）軸軸承和箱體的變形，工作時各個內齒環板所承擔的載荷并不相同，即各片內齒環板之間的載荷分配不均勻。尤其在中高速運轉時，內齒環板和輸出軸產生動反力，使得三環減速機動不平衡。從而造成三環減速機振動加大、溫升較高和噪聲嚴重。這就嚴重制約了三環減速機優越性的發揮。甚至會導致運轉異常或發生事故。文獻提出“外界負載和環板平面運動產生的附加慣性力”和“潤滑油膜擠油功率損耗”是三環減速機產生熱量的主要來源，并且用紅外熱成像儀對三環減速機的溫度分布進行測試研究；文獻認為平面四桿機構死點位置在輸入軸和輸出軸產生的沖擊、平面四桿機構在死點位置時對齒輪副造成的沖擊和嚙合沖擊是引起三環減速機振動和噪聲的三個主要激勵源；文獻對SHQ630型三環減速機的箱體和環板振動進行分析和實驗研究，揭示出由兩根高速軸過死點叢沖擊力在箱體上產生的不平衡沖擊力偶是造成整機振動的根源；因此可以說：齒輪傳動中的動態載荷是行星傳動系統發熱、振動、噪聲的產生根源，必須采取措施降低或消除它的影響。
隨著人們對傳動裝置要求的日益提高，機械傳動轉速大幅提高，機械振動也就應運而生。機械振動是指物體在平衡位置附近的一種往復運動，即機械系統的某些物理量，在某一數值附近隨時間t的變化關系。齒輪傳動中的動態載荷是引起系統振動的根源，通常用來描述振動響應的是機器的振動烈度，機器的振動烈度定義為：在機器表面的重要位置上（例如：軸承、安裝點處等）沿垂向、縱向、橫向三個方向上所測得的振動速度的最大有效值。
三環減速機的均載和減振問題是三環減速機傳動優越性得以發揮的重要因素。北京航空航天大學、哈爾濱工業大學對三環減速機的均載問題進行了理論分析和實驗研究，北京航空航天大學采用在SH175三環減速機的輸出軸和其支承軸承之間加入聚四氟乙烯襯套的均載方式，經實驗驗證具有較好的均載效果，使試驗樣機SH175的載荷分配不均勻系數由原型機（未加聚四氟乙烯襯套）的2.106降為改進型機（加上聚四氟乙烯襯套）的1.296；哈爾濱工業大學采用在SCH145三環減速機的輸出軸支承軸承外圈和軸承座孔之間加裝一種彈性浮動均載裝置的方式，結果表明：加裝均載裝置后，SCH145三環減速機的載荷均衡效果明顯，載荷分配不均勻系數明顯降低；箱體減振效果明顯，輸出軸軸承座的徑向振動加速度有了非常明顯的減小。
本文提出的金屬彈性均載環屬于低彈性支承補償誤差機構，在補償誤差的前提下，應該具有適宜的剛度和足夠的強度；不能與三環減速機中其它傳動構件發生共振；具有較小的動態撓度和動態應力。本文對金屬彈性均載環靜剛度的分析采用兩種方法：彈性力學法和有限元分析法，將金屬彈性均載環離散環弧段簡化為彈性力學中平面薄板小撓度分析模型，對其影響參數進行研究，求解其剛度；用有限元方法求得離散環弧段的剛度，然后在組合成金屬彈性均載環的總體剛度。均載環的動力學分析則采用有限元方法。經過實驗研究，本文提出的金屬彈性均載環加裝在本文提出的兩級三環減速機上，能夠使實驗樣機HITSH145原型機（未加裝金屬彈性均載環）的載荷分配不均勻系數由1.314降低為改進型機（加裝金屬彈性均載環）的1.073，均載效果顯著。
由于內齒行星傳動的諸多優越性，國內眾多高校和研究院所對其進行了深入的研究。哈爾濱工業大學、重慶大學機械傳動國家重點實驗室、重慶鋼鐵設計研究院、重慶專用機械制造公司、西北輕工業學院、北京航空航天大學、清華大學等就三環減速機的不同方面的問題分別進行了研究。文獻推導出三環減速器各軸承受力公式，并對影響軸承受力的系統參數進行了優化；文獻對內齒行星傳動的傳動理論、傳動效率和裝配條件進行了分類研究，為三環減速機的理論研究奠定了基礎；文獻探討了三環減速機的工作原理以及功率分配問題，突出了三環減速機“功率分流”的優越性；文獻對三環減速機的關鍵部件一內齒環板進行應力分析，提出了內齒環板相應的設計準則和結構改進措施；文獻分析計算了三環減速機的擺動力和擺動力矩，揭示了三環減速機動力矩的不平衡性，并提出了平衡擺動力矩的方法；文獻運用有限元方法此對齒輪應力進行了研究，在能量定理的基礎上，把有限元解法與傳統的分析方法有機地結合起來、文獻建立了少齒差內嚙合齒輪多齒接觸時的有限元模型，利用間隙單元法對三環減速機的多齒嚙合問題進行研究，得到齒間載荷分配、齒面載荷分布的規律；另外有文獻對三環減速機環板的振動、少齒差內嚙合傳動參數以及傳動性能的實驗進行了研究。
本文對三環減速機的傳動性能、均載和減振性能進行實驗研究，驗證本文提出的三環減速機的優越性。
1.5.2三環減速機存在的問題
由于三環減速機的研究歷史較短，作為一種新生事物，它的發展道路也必定是曲折的。我國生產的三環減速機的結構如圖1-6所示，a）是對稱型三環減速機，b）是偏置型三環減速機，三環減速機由兩根高速偏心輸入軸1，低速輸出軸2，三片為齒環板3和外齒輪4構成。三片內齒環板3偏心安裝在兩根高速軸1上，它們都與外齒輪4相嚙合，外齒輪4安裝在輸出軸上，各軸均平行配置，利用三相并列平行雙曲柄機構來克服死點。雙曲柄機構的最大缺點就是存在死點位置，即當曲柄與連桿共線時，機構處于運動不確定位置，此時傳動角為零，機構無法運動，因此必須采取雙曲柄軸動力輸入、多相并列雙曲柄機構和多曲柄機構來克服死點。
雙曲柄輸入式少齒差傳動的優點是能使行星軸承的載荷下降，而且當內齒環板作為行星輪時，行星軸承的徑向尺寸可不受限制，從而提高了行星軸承的壽命。這種傳動可以實現平行軸傳動，而且結構簡單、適應性強。但是由于歷史原因，雙曲柄輸入式少齒差齒輪傳動一直沒有得到應有的發展，直到近十年來才逐漸為人們所重視。
三環減速機存在的問題主要有：
1.在如圖1-6所示的三環減速器中，每個內齒環板3都相當于雙曲柄機構中的連桿，由輸入軸1帶動作高速曲線平動，慣性力方向呈周期性變化，使機構產生沖擊和振動。
2.由于三個完全相同的內齒環板并列地呈120°相位差運轉，慣性力理論上是平衡約，但是慣性力偶矩是不平衡的。尤其在中高速運轉時，慣性力偶矩就成為三環減速機產生較大振動的主要根源。三相互為120°相位差的雙曲柄機構之間存在過約束和死點沖擊，由于制造安裝誤差導致附加沖擊動載荷，引起機體振動和噪聲。
3.由于不可避免的制造和安裝誤差，以及零件受力變形，工作時致使三個完全相同的內齒環板不能均勻受載，嚴重地影響其功率分流式結構優點的充分發揮。
從目前的理論分析、實驗研究的文獻和實際應用都證實和發現，三環減速器振動普遍較大，并隨著原動機轉速提高、傳動比增大及功率增加而加劇，嚴重時可導致內齒環板斷裂、軸承發熱失效，縮短了整機使用壽命，降低了三環減速機的優越性，嚴重地影響三環減速機的實際推廣應用。
1.6課題來源、目的及意義
本課題源于國家自然科學基金委員會資助項目“完全平衡、均載減振兩級三環齒輪減速器的研究”，基金批準號：59575007。
本課題在力學分析方面研究的目的，是在分析現有關于三環減速機受力分析文獻的基礎上，提出一種考慮三環減速機主要變形的變形協調條件，完全求解三環減速機的受力，并探究傳動機理，指導三環減速機設計與制造。
本課題在均載機構方面研究的目的，是在分析現有行星傳動均載機構和三環減速機特點的基礎上，提出一種新型的均載機構一彈性均載環，對彈性均載環進行靜力學和動力學分析，驗證其具有適宜的剛度和足夠的強度，能夠滿足位移均載的要求，并且推廣彈性均載環的應用。
本課題在設計與制造方面研究的目的，是對三環減速機設計與制造中的關鍵問題進行深入的研究。
本課題在實驗研究方面研究的目的，是對提出的新型兩級三環減速機的傳動性能和均載減振性能進行實驗驗證，綜合評價這種新型三環減速機。
本課題針對目前三環減速機存在的問題，擬研究解決上述影響三環減速機推廣應用的關鍵問題。在理論上，采用中間環板和兩側環板偏心之間的相位差為180°，從而實現三環減速機的慣性力和慣性力偶矩的完全平衡；采用兩級傳動，第一級采用圓柱齒輪傳動用于降低三環減速機偏心軸的轉速，并實現雙軸驅動以克服死點；采用一種金屬彈性環作為均載裝置，從而改善三環減速機的動態性能，實現均載和減振；在實驗上，對三環減速機的載荷分配和均載減振效果進行研究，驗證其優越性。把三環減速機推向廣闊市場，獲得一定的經濟效益和社會效益。
因此，三環減速機的完全平衡、均載減振是具有重要研究價值的課題。
1.7本文研究的主要內容
本文對三環減速機的平衡、均載減振方面進行了深入細致的研究，并在此基礎上，提出慣性力、慣性力偶矩理論上完全平衡的兩級三環減速器一中間環板的厚度是兩側環板厚度的兩倍，并且它們偏心之間的相位差為180°；它的傳動原理如圖1-7所示，三環減速器二級傳動由兩根高速偏心輸入軸1，低速輸出軸2，三片內齒環板3和外齒輪4構成。為了克服偏心輸入軸的死點位置和增大傳動比和降低二級輸入軸的轉速，一級傳動采用分流定軸齒輪5、6分別帶動兩個偏心輸入軸，而齒輪5、6則由一級輸入軸上的主動齒輪7帶動。三個內齒環板都與外齒輪4相嚙合。在三環減速器的輸出軸2以及一級輸入軸8的軸承外圈和軸承座孔之間裝有輸出軸彈性均載環9和輸入軸彈性均載環10，彈性均載環的變形使輸出軸和一級輸入軸上的外齒輪浮動，補償制造安裝誤差和傳動變形，從而實現三環減速器的均載和減振。對未加裝均載裝置的兩級三環減速機（以下簡稱原型機）和加裝均載裝置的兩級三環減速機（以下簡稱改進型機）進行傳動性能、受力性能、均載和減振實驗，驗證均載和減振效果，證實本文的三環減速機的優越性。
作者在本文中主要進行以下研究工作：
1.對三環減速機進行受力分析；在三環減速機變形分析的基礎上，提出三環減速機的變形協調條件，分別對對稱型、偏置型三環減速機和星型減速機進行受力分析。
2.分析主要制造安裝誤差及其對載荷分配的影響，提出用間隙單元法理論計算兩種三環減速機的載荷分配不均勻系數KP。
3.利用彈性力學和I-DEAS軟件對金屬彈性均載環進行靜力學分析，校驗剛度、校核強度，并且同彈性力學的計算結果進行比較。
4.利用I-DEAS分析軟件對金屬彈性均載環進行動力學分析，結合靜力學、動力學分析，設計出相應的均載環。
5.對三環減速機的關鍵零部件——內齒環板和偏心套進行有限元分析，指導和改進設計。
6.利用非線性有限元的間隙單元法，分析了三環減速機少齒差內嚙合的多齒嚙合及其載荷分配情況。
7.推導出用插齒刀加工的少齒差內嚙合變位系數的牛頓迭代公式，為少齒差傳動的設計奠定了基礎。
8.分析了三環減速機的傳動、裝配條件，設計、制造了關鍵部件——內齒環板和偏心套，并對整機進行參數設計和結構設計。
9.對三環減速機進行傳動性能、載荷均衡和振動實驗研究，驗證KP理論計算的正確勝，驗證多對齒參與嚙合，驗證均載環的均載和減振效果。
10.比較環板偏心之間的相位差分別為120°和180°的兩種三環減速機在受力性能、載荷均衡和振動的優缺點，證實本文提出的三環減速機的優越性。
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