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4.4.2偏心套的位移及其剛度系數 將軸承載荷加以處理后，就可以得到行星軸承與偏心套接觸點的載荷與軸承總載荷的關系。如圖4-7所示，若偏心套與軸承的接觸中心與坐標軸r的角為φ。則各節點載荷在r和τ方向的分量由式（4-29）和式（4-32）變換得

式（4-35）中的F是行星承軸載荷。偏心套外圓周邊某接觸點的法向位移

由式（4-43）計算出偏心套剛度系數見表4-1。

表4-1 偏心套綜合剛度

ψ	K（109）N/m	ψ	K（109）N/m	ψ	K（109）N/m	ψ	K（109）N/m
0	6.3991	90	5.0111	180	5.2938	270	5.0111
5	2.4935	95	3.6888	185	3.4579	275	2.9738
10	3.6130	100	3.3156	190	4.5799	280	10.016
15	3.2837	105	6.0076	195	2.8184	285	2.8762
20	2.7938	110	2.7578	200	9.0791	290	7.5409
25	5.2028	115	1.1512	205	2.6340	295	3.2680
30	2.5736	120	2.7683	210	10.735	300	4.2517
35	9.1607	125	5.7354	215	2.8139	305	4.4096
40	2.6608	130	3.3017	220	4.9712	310	3.1247
45	7.2520	135	3.5187	225	3.5187	315	7.2520
50	3.1247	140	4.9712	230	3.3017	320	2.6608
55	4.4096	145	2.8139	235	5.7354	325	9.1607
60	4.2517	150	10.735	240	2.7683	330	2.5736
65	3.2680	155	2.6340	245	1.1512	335	5.2028
70	7.5409	160	9.0791	250	2.7578	340	2.7938
75	2.8762	165	2.8184	255	6.0676	345	3.2837
80	10.016	170	4.5799	260	3.3156	350	3.6130
85	2.9738	175	3.4597	265	3.6888	355	2.4935

在內齒行星傳動機構動力分析中偏心套的位移分量為

4.4.3行星齒板的位移及剛度系數
行星齒板上作用的外載荷有高速軸行星軸承載荷，及與外齒輪的嚙合載荷。因此，齒板上任何點的位移，都應該是由這些載荷引起該點位移的和。設載荷作用位置的位移分量u_i，V_i，i=0為時是嚙合力作用點的位移，i=1，2時分別是高速成軸孔1和高速軸孔2與行星軸承處圈接觸中心點的位移，則有

式中u_ij，V_ij是指在j處的載荷引起i處產生的位移。

1.由嚙合載荷產生的位移 考慮多齒承載時，設接觸齒數為z，則

式中P_k是齒對接觸載荷；

φ_k是齒對的位置角；

U(P)_ikx,U(P)_iky,V(P)_ikx,V(P)_iky是由載荷P_k作用在i處產生位移的柔度系數，由磁盤文件提供。

在式（4-46）中令i=0，z=1，即單齒嚙合時，輪齒的變形位移為

由上式看出，行星齒板瞪圈的法向剛度K（P）是隨φ角變變化而變化的。其變化規律見表4-2及圖4-8所示。由圖或表可知，齒圈剛度在90°及300附近出現剛度沖擊。其，沖擊值為

φ=92.8571°,K_max=1.976×10⁹N/m φ=298.57°，K_max=2.04×10⁹N/m

表4-2內齒圈剛度變化規律

φ	K（108）N/m	φ	K（108）N/m	φ	K（108）N/m
1.4285	2.633	>121.4285	1.592	241.4286	0.551
7.1428	2.477	127.1428	1.143	247.1428	0.676
12.8571	2.280	132.8571	0.8665	252.857	0.860
18.5714	2.108	138.5714	0.6805	258.5714	1.127
24.2857	2.018	144.2857	0.5528	264.2857	1.566
30.00	2.000	150.0000	0.4625	270.0000	2.298
35.7142	2.042	155.7142	0.3980	275.7143	3.351
41.4285	2.181	161.4285	0.3512	281.4286	6.055
47.1428	2.376	167.1428	0.3168	287.1429	10.53
52.8571	2.712	172.8571	0.2926	292.8571	17.99
58.5714	3.223	178.5714	0.276	298.5714	20.41
64.2857	3.994	184.2857	0.2662	304.2857	14.656
69.9999	5.407	190.0000	0.2615	310.0000	9.91
75.7142	7.808	195.7143	0.2624	315.7143	6.526
81.4285	12.62	201.4286	0.2688	321.43	4.835
87.1428	18.75	207.1428	0.27915	327.1429	3.77
92.8571	19.76	212.8571	0.2969	332.8571	3.143
98.5714	12.50	218.7714	0.322	338.5714	2.772
104.2857	6.641	224.2857	0.358	344.2857	2.608
110.0000	3.755	230.0000	0.443	350.0000	2.565
115.7142	2.356	235.714	0.466	355.77143	2.612

圖4-8齒板齒圈剛度變化規律

從圖中還可以看到，齒圈厚度較小的范圍（120°～240°）剛度值較小，在180°附近取得最小值，這與40型三環齒板相符。
2.由行星軸承載荷產生的位移

設行星軸承與齒板高速軸孔接觸的節點數為n個，則在j（=1，2）處行星軸承載荷引起1處接觸中心節點的位移

式（4-51）～（4-53）中U（F_j）_ikx,U（F_j）_iky,V（F_j）_ikx,V（F_j）_iky為行星齒板柔度系數的值，由磁盤文件提供計算。C_kx，C_ky由式(4-30)及式(4-33)計算。

當i=j=1、2時，其接觸中心位移

表4-3齒板高速軸孔法向剛度

φ+ψ	k(×108N/m)	φ+ψ	k(×108N/m)
0	3.2115	180	12.4935
10	3.2757	190	14.6264
20	3.45	200	12.8562
30	3.678	210	13.1985
40	4.243	220	14.4738
50	4.969	230	15.4107
60	6.1059	240	18.7727
70	7.9875	250	24.052
80	11.2872	260	24.7488
90	17.4852	270	16.5972
100	24.997	280	10.959
110	22.555	290	7.8687
120	17.496	300	6.0639
130	14.5707	310	4.956
140	13.256	320	4.2411
150	12.74	330	30.7701
160	12.5496	340	3.4509
170	12.4656	350	3.279

4.5其它零件的位移

其它零件主要有輸出軸、高速軸、外齒輪及軸承等。由于輸出軸的直徑很大，變形很小，故可能以忽略不計。高速軸的變形主要有扭轉、變曲變形。扭轉角位移為

式中I_z是軸的扭轉慣性矩；

G_z是抗扭彈性模量；

s是最外側齒板與箱體壁的距離；

a是齒板之間的距離。

軸的彎曲位移可按簡支梁上作用N個集中載荷計算：

式中。等參數號考文獻中有關計算。是滾動體的數目。

為了簡化計算，在變形不大且大考慮間隙時，可按薄壁圓簡計算，得出力與變形之間的線性關系

式中K_i是軸承的接觸剛度系數。

輸出外齒輪厚度大于3倍齒板厚度以上，故可以只考慮在輪齒齒面法向變形位移。與齒板嚙合時，其齒面的法向位移為

式中D^(j)_W是輪齒的法向柔度，是齒面法向剛度C_n的倒數。

C_n的值由文獻給出。

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